Considere verdadera la siguiente expresión: sea {Zt} una secuencia de
variables aleatorias i.i.d N(0, 1), entonces {Zt} es estrictamente
estacionaria. a) ¿Cuál es la hipótesis básica del resultado anterior? ¿Por qué?
b) ¿Se puede afirmar que la estacionariedad es un refuerzo a la hipótesis de
distribución idéntica?
Un proceso estocástico que sigue
una distribución normal es estacionario ya que está sustentado en los supuestos
del modelo clásico de regresión lineal
(media y varianza constante), sin embargo el supuesto de auto
correlación serial en muchos de los casos se rompe ya que son procesos auto
regresivo. Apriori se diría que la estacionariedad como una forma específica en
la distribución de los valores de una variable, constituye una herramienta que
refuerza la hipotésis de la distribución idéntica, pero la estacionariedad
puede conseguirse a mediante diferenciación, por lo tanto no sería como tal la
naturaleza de los valores observados. La respuesta por tanto es no.
¿Por qué se imponen restricciones sobre la heterogeneidad temporal y
sobre la memoria de un proceso estocástico?
Se imponen ciertas restricciones
con el fin de que el proceso estocástico sea estable y brinde buenas
estimaciones, de tal manera que los shocks externos no se reflejen en el
pronóstico de la serie.
Cuál es la diferencia entre estacionariedad fuerte y estacionariedad.
Construya ejemplos mostrando cuando una implica la otra, y cuando una no
implica la otra
La estacionariedad fuerte implica
estacionariedad débil más una condición de normalidad,
Para el primer caso se tiene un
proceso independiente e idénticamente distribuido, el cual es estacionario en
sentido estricto, sin embargo, no lo es en covarianzas (estacionariedad débil).
El proceso estocástico débilmente estacionario también es estrictamente
estacionario, debido a la previa especificación de la media y varianza.
Referencia: Samanta A.